پایان نامه ارشد درباره پردازش اطلاعات

توزیع شده پیچیده با عناصر

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴٠

الکتریکی فشرده غیر خطی، خطی، پسیو و اکتیو مفید است. تکنیک آنالیز عددی FDTD سیستم های

هایبرید مانند مدارات مایکروویوی با خازن های فشرده، سلف ها و دیود هایی که به خطوط ریز نوار

متصل می شوند، یا عناصر انتشاری را دربر می گیرد.

دستگاه اکتیو می تواند با ترکیب عناصر فشرده مدل شود و منابع وابسته را در یک یا چند سلول در

شبکه دربر گیرد. به عنوان مثال یک ترانزیستور می تواند با مدار معادل ساده شده اش مطابق شکل -2)

-3الف) مدل شود. بیس و کلکتور ترانزیستور در دو لبه مجزا از سلول ها مدل شده اند و جریان کلکتور

با منبع جریان کنترل شده با جریان تحریک می شود. برای محاسبه میدان های اطراف بین بیس و

کلکتور در مدل ترانزیستور فاصله بین بیس و کلکتور را به اندازه چندین سلول مطابق شکل -3-2)الف)

در نظر می گیرند.

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴١

(الف)

(ب)

شکل (3-2) مدل کردن ترانزیستور در شبکه . FDTD (الف) : مدار معادل ساده شده ترانزیستور. n سلول بین سلول

های بیس و کلکتور ترانزیستور موجود است. (ب) مدار معادل ترانزیستور جهت محاسبات : spice ترانزیستور به یک خط

انتقال نامحدود متصل شده که با منبع ولتاژ تحریک شده و دارای بار مقاومتی می باشد.

-5-2 مدل گلوبال

مدارات موج میلیمتری و مایکروویوی در شبیه سازی کوپلینگ الکترومغناطیسی EM ، عکس العمل

موج الکترومغناطیسی و اثر تشعشعی الکترومغناطیسی اجزاء اکتیو و پسیوی که در MMIC با فاصله

کمی ازهم قرار گرفته اند، بسیار مهم است. مشخصه یک مدار تقویت کننده شامل شبکه های انطباق

ورودی و خروجی ، با استفاده از آنالیز تمام موج ، همراه با مدل فیزیکی دستگاه نیمه هادی تشکیل می

شود و تقویت کننده با استفاده از الگوریتم FDTD که میدان های الکترومغناطیسی داخل ترانزیستور را

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴٢

نیز تعیین می کند، شبیه سازی می شود. حافظه مورد نیاز کامپیوتر و زمان زیاد شبیه سازی با به کار

بردن روش هایبرید کاهش می یابد. تکنیک گلوبال می تواند غیر خطی بودن و اعوجاج هارمونیکی مدار

تقویت کننده را نیز مدل کند. افزایش تقاضا برای انتقال و پردازش اطلاعات در سرعت های بیشتر،

سیستم های الکترونیکی دیجیتال و آنالوگ را به کار در فرکانس های بالاتر یا سرعت کلاک بالاتر پیش

می برد. علاوه بر آن، سازندگان بیشتر تمایل دارند که این مدارات را متراکم تر سازند. در این مدارات،

دستگاه های اکتیو و پسیو به فاصله بسیار کمی از یکدیگر قرار می گیرند. بنابراین در فرکانس های بالا به علت cross −talk ایجاد شده به وسیله کوپلینگ امواج سطحی و آثار تشعشعی روی پرفورمنس مدار اثر

می گذارند. در این گونه موارد توجه بیشتری به مدل کردن مدار معطوف می شود. طراحی مدار باید بر

اساس مدل گلوبال باشد که در آن آثار امواج الکترومغناطیسی
EM در نظر گرفته می شود. این مدل،
عناصر مداری را به طور یک جا مدل می کند و کوپلینگ
EM ، اثر تشعشع و عکس العمل موج –

الکترون را در نظر می گیرد. در تکنیک مدل گلوبال، دستگاه های اکتیو با ترکیب مدل های

الکترومغناطیسی و انتقال الکترون شبیه سازی می شوند و دستگاه های پسیو با مدل EM مدل می

شوند. پیش از این تکنیک هایبرید در MMIC ها در کوپلینگ بین عناصر فشرده و شبکه توزیع خطوط

انتقال به شکل های مختلفی استفاده شده و روش هایی مانند 1 TLM و FDTD در سیستم های

هایبرید با عناصر فشرده اکتیو و پسیو به کار رفته است. بعضی از محققان دستگاه های اکتیو سه پایانه

Transmition Line Method ١

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴٣

ای را با ترکیب و اتصال عناصر فشرده دو پورتی در چندین سلول FDTD و با استفاده از مدارات فشرده

SPICE در حل معادلات ماکسول FDTD مدل کرده اند. تقویت کننده های مایکروویوی نیز می توانند

با استفاده از روش منبع جریان و یا ولتاژ ترانزیستور شبیه سازی شوند. مشخصه مدارات مایکروویوی که

شامل اجزاء فشرده مختلفی می باشند نیز می تواند با استفاده از آنالیز گلوبال EM تشکیل شود. به

عنوان مثال در مرجع [7] از شبیه سازهای (CESS) ، solid − state و EM جهت آنالیز MESFET ها

در فرکانس های بالا استفاده شده است. شبیه ساز CESS ، مدل نیمه هادی را با معادلات ماکسول در

حوزه زمان و در سه بعد مدل می کند. با استفاده از این مدل عکس العمل موج و الکترون مورد بررسی

مطلب مشابه :  تحقیق رایگان با موضوعاحساس حقارت

قرار می گیرد و انرژی غیر خطی ایجاد شده داخل ترانزیستور را پیش بینی می کند. مزیت دیگر آن

نشان دادن طبیعت تفرقی دستگاه به خصوص در فرکانس های بالا است. زمانی که مدارهای اکتیو و

پسیو به فاصله کمی از هم قرار می گیرند، کوپلینگ EM و آثار تشعشعی می توانند به خوبی با استفاده

از مدل EM شبیه سازی شوند.

تکنیک هایبرید در 2 MMIC ها در کوپلینگ عناصر فشرده و شبکه ت
وزیع شده خطوط انتقال به شکل

های مختلفی استفاده می شود. بعضی از محققان دستگاه های اکتیو سه پایانه ای را با جای دادن عناصر

فشرده دو پایانه ای در چندین سلول FDTD و با استفاده از مدارات فشرده SPICE در معادلات

Microwave Monolithic Integrated Circuit ٢

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴۴

ماکسول روش FDTD مدل کرده اند. تقویت کننده مایکروویوی می تواند با استفاده از روش های

معادل ولتاژ و جریان برای ترانزیستورنیز شبیه سازی شود.

در بعضی موارد دستگاه های فیزیکی مدل نمی شوند بلکه عناصر فشرده آنها مدل می شوند. روش دیگر

شبیه سازی مدار فشرده، تطبیق معادلات فیزیکی مربوط به دستگاه نیمه هادی با میدان های

الکترومغناطیسی در خطوط انتقال با استفاده از روش FDTD است. روش FDTD زمان زیادی صرف

می کند و بخش زیادی از حافظه کامپیوتر را اشغال می کند. اشغال فضای کامپیوتر و صرف زمان بالا می

تواند با تفکیک مدار به زیر مدارها و حل آن ها به طور مجزا و سپس اتصال آن ها به یکدیگر کاهش یابد.

اگر چه روش مدل کردن گلوبال به سادگی قابل درک است، اما پیاده سازی آن در مدار تقویت کننده

ساده نیست. چندین عامل وجود دارد که پیاده سازی را مشکل ساخته است. در کنار حافظه بالای مورد

نیاز کامپیوتر و زمان شبیه سازی طولانی، موارد دیگری همانند پایداری عددی و میزان صحت مدل

کردن مولفه های مداری مختلف، ابعاد متفاوت دستگاه، جنبه های متفاوت الکترومغناطیسی و فیزیکی

دستگاه و مدارها نیز نقش مهمی دارند. مدل گلوبال باید این موارد را در نظر بگیرد. شکل (4-2)

ابعاد GaAs MESFET را نشان می دهد.

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴۵

شکل : (4-2) دید فوقانی نیمی از ساختار GaAs MESFET

به عنوان مثال در تقویت کننده شبکه های انطباق ورودی و خروجی در مقایسه با ترانزیستور بسیار

بزرگ می باشند و از طرفی اندازه مش و به تبع آن شرط پایداری FDTD در تقویت کننده، شدیداً به

وسیله طول Debye نیمه هادی محدود می شود که در نتیجه محدودیتی را روی t مربوط به الگوریتم

FDTD تحمیل می کند، که می تواند از مرتبه 10−17 ثانیه باشد. اگر شبکه های ورودی و خروجی با

این زمان شبیه سازی شوند زمان زیادی طول خواهد کشید و در اغلب موارد با کامپیوتر های معمولی

غیر ممکن خواهد بود. شکل (5-2) تقویت کننده ترانزیستور GaAs و شبکه تطبیق آن را نشان می دهد.

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴۶

شکل : (5-2) تقویت کننده ترانزیستور GaAs و شبکه تطبیق

برای اجتناب از چنین مشکلاتی تقویت کننده موج میلیمتری همراه با شبکه های انطباق به سه بخش

جدا تقسیم می شوند. مشخصه فیزیکی مدار تقویت کننده به وسیله تکنیک هایبرید ساده اما دقیق باقی

می ماند. آنالیز تمام موج در هر ناحیه به طور مجزا تشکیل می شود و کاملاً به مرحله بعدی با تمام

اطلاعات مورد نیاز از مرحله قبلی کوپل می شود. با این تکنیک گام های مکانی و در نتیجه گام های

زمانی بزرگ تر می شوند. اشکال (6-2) تا (8-2) شبکه های تطبیق و کوپلینگ را در GaAs MESFET

نشان می دهند.

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴٧

شکل : (6-2) شبکه تطبیق ورودی

شکل : (7-2) کوپلینگ در GaAs MESFET

شکل : (8-2) شبکه تطبیق خروجی

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴٨

زمان شبیه سازی در مقایسه با روشی که مش های غیر یکسان برای تمام تقویت کننده به کار می رود،

کاهش می یابد. حافظه کامپیوتر مورد نیاز نـیز تا %66 با زمان یکسان کاهـش می یابد. این مدل می

توانـد پاسخ های سیـگنال کوچک و بزرگ تقویت کننده و مولفه های فرکانسی طیف خروجی ، آثار

غیر خطی و اعوجاج را در پاسخ های حوزه زمان در سیگنال بزرگ نشان دهد.

با توجه به این که مدل مدار معادل، عناصر فشرده دو پایانه ای را شامل می شود؛ دستگاه های اکتیو سه

مطلب مشابه :  منبع مقاله با موضوعتقویت، تغییر، استرینگیج، جریان

پایانه ای نیز می توانند با قرار دادن این عناصر در چندین سلول FDTD مدل شوند. این روش در مدل

کردن دستگاه های اکتیو با مدل های مدار معادل پیچیده بسیار مشکل و سخت می شود.

-6-2 روش منبع جریان معادل

در این جا، دو روش مختلف برای مدل کردن دستگاه های اکتیو مایکروویوی با استفاده از آنالیز FDTD

بیان می شود. روش معادل تونن و نرتن در روش FDTD تعمیم یافته برای مدل کردن واکنش بین

دستگاه اکتیو سه پایانه ای و میدان های الکترومغناطیسی با قرار دادن منابع معادل در ناحیه اکتیو به

کار می رود.

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۴٩

در این جا به بررسی روش منبع جریان می پردازیم. تمام میدان های الکتریکی در صفحه فعال به روز

می شوند. تقریب تفاضل مرکزی برای گسسته سازی نتایج حاصل از معادلات حالت به کار می رود. مدار

معادل دستگاه به صورت یک مدار صفر بعدی با در نظر گرفتن انتشار امواج عمل می کند.

روش FDTD در میان روش های حوزه زمان بسیار متداول است و به صورت روشی بهینه و جامع در

طول سال های اخیر درآمده است

-1-6-2 فرمول بندی روش منبع جریان معادل

فرض عنصر فشرده تا زمانی برقرار است که ناحیه دستگاه اکتیو در مقایسه با طول موج در فرکانس کار

کوچک باشد. دستگاه اکتیو می تواند به صورت یک مدار صفر بعدی با در نظر گرفتن انتشار عمل کند.

دستگاه اکتیو در یک مدار مایکروویوی معمولاً از نظر اندازه کوچک است و می تواند با یک مدار معادل با

دقت بالایی مدل شود. مدار معادل سیگنال کوچک برای ترانزیستورها معمولاً تا 60GHz معتبر می

باشند. ترانزیستور به صورت یک منبع جریان مدل می شود و در الگوریتم FDTD جای می گیرد. این

مدار و معادلات FDTD در صفحه فعال به طور مشابه حل می شوند. صفحه فعال بین خط

مایکرواستریپ و صفحه زمین در منطقه هاشور خورده ABDC در شکل (9-2) نشان داده شده است. در

حالی که مولفه های میدان Ex و Ey در صفحه فعال به روز می شوند، فرض می کنیم که ولتاژ خط

DC ثابت باشد. برای زیر لایه بدون تلفات مدار معادل شبکه FDTD که در صفحه فعال ABCD قرار

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۵٠

گرفته می تواند از قانون آمپر به دست آید. لبه سلول (i, j) که در جهت x قرار گرفته می تواند به

صورت زیر نوشته شود:

(23-2)

x
dV

Ixxxx0

Cx

dt

شکل : (9-2) صفحه اکتیو ABCD در انتهای خط مایکرواستریپ

مدار معادل معادله (23-2) در شکل -10-2)الف) نشان داده شده است. به طور مشابه برای لبه ای که

در جهت y قرار گرفته در همان سلول می تواند به صورت شکل -10-2)ب) نشان داده شود. در این جا

Ci , (i i x, y)
خازن معادل لبه در جهت i مربوط به میدان الکتریکی درجهت
i
و Ii جریان در قانون

آمپر می باشد.
Ci و Ii می توانند به صورت زیر بیان شوند:

(24-2)

z
y
, j, k).

1
Cx ε(i i

x

2

(25-2)

x
z

, k).
1

Cy ε(i, j

y

2

(26-2)

I I ∫H.dl

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD ۵١

(27-2)
y
z − (H y (i, j, k) − H y (i, j, k −1)).
Ix (i, j) (H z (i, j, k) − H z (i, j −1, k)).
(28-2)
z
x − (H z (i, j, k) − H z (i −1, j, k)).
I y (i, j) (H x (i, j, k) − H x (i, j, k −1)).
که x ، y

و z ابعاد سلول در شبکه FDTD می باشند و ε ثابت دی الکتریک زیر لایه می باشد.

شکل : (10-2) نمایش مدار معادل لبه های سلول (i, j) در شبکه . FDTD (الف) لبه ای که در جهت x قرار گرفته

است. (ب) لبه ای که در جهت y قرار گرفته است.

سپس این مدارات معادل را در صفحه فعال به کار می بریم تا مدار معادل FDTD برای صفحه فعال به

دست آید. گسسته سازی صفحه فعال در شکل -11-2)الف) نشان داده شده است که در آن فقط لبه ها

و جریان منتهی به دستگاه از صفحه فعال نمایش داده شده اند. به طور مشابه مدار فعال می تواند به

پورت جریان ختم شود. این امر در شکل -11-2)ب) نشان داده شده است. به منظور تعیین ولتاژهای

گره در صفحه فعال، ولتاژها به صورت متغیرهای حالت عمل می کنند.

فصل دوم: مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده

Leave a Comment